线面平行的性质定理教案

《直线与平面平行的性质定理》教案

教学目标

1、探究直线与平面平行的性质定理。

2、体会直线与平面平行的性质定理的应用。

3、通过线线平行与线面平行转化，培养学生的学习兴趣。 教学难点

教学重点：直线与平面平行的性质定理的证明与应用。

教学难点：线面平行性质定理的应用——如何在已知平面中找出已知直线的平行线。 课时安排1课时。 复习回忆

老师和同学一起回忆直线与平面平行的判定定理： （1）文字语言

平面外一条直线和此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

（2）符号语言

（3）图形语言

导入新课

1. 由线线平行推出线面平行，导入线面平行能推出线线的什么关系； 2. 已知线面平行，如何在该平面中找出与已知直线的平行线； 推进新课

（一） 提出问题

1. 线面平行的特点：让学生通过做练习题讨论出线面平行的没有交点之一特点，为证

明线面平行的性质定理做好第一步的铺垫。

2. 如何说明空间中的两条直线平行：让学生回答目前学的证明两直线平行的方法（1）递推法：由a//b,b//c得出a//c；（2）定义法：在空间中如果两直线没有交点且在同一平面内，则两直线平行。强调是在同一平面内，否则可能是异面直线（老师教室里的直线这个例子来说明）。线面平行的性质定理的证明

（二） 得出线面平行的性质定理：

（1） 文字语言一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线

与该直线平行。

（2）符号语言

a,a,b

（3）图形语言

（四）典例

例题1.如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A'B'C'D'， （1）要经过面A'B'C'D'内的一点P和棱BC将木料锯开，应该

A' 怎样画线？

（2）所画的线和平面ABCD是什么位置关系？

例题2.已知平面外两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条直线也平行于这个平面。 （五）练习

A D D' P F E C' B' C B AEFCN1、平面ABC∩平面BCD=BC,E、F、M、N分别在AB、AC、BD、

CD上,EF∥MN, 求证:BC ∥平面EMNF

BMD 2.ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BCM于GH, 求证:AP∥GH

PMCB 课程小结

G 学生和老师一起总结线面平行的判定定理和线面平行的性质定理。 D课后作业P61 例3、例4

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