初中数学_有理数的加法(2)教学设计学情分析教材分析课后反思

东营区第一中学数学教学设计卡

执笔人： 审核人： 使用人：

课 题 学习目标 1.3.1有理数的加法（2） 1.掌握有理数加法的运算律.(重点) 课型 新授 课时编号 2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算.(重点、难点) 3.会用有理数的加法解决实际问题.(难点) 重点：如何运用加法运算律简化运算． 难点：灵活运用加法运算律． 学习重难点 集 体 备 课 个 性 设 计 2

一、导入新课、认定目标： 在小学里，我们学过加法的哪些运算运算律： 、 如何用式子表示： 、 举例说明：（鼓励学生多举例） 、 、 二、自主学习、合作探究： 这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题． 填空： (1)(-15)+4=____，4+(-15)=____, 于是(-15)+4__4+(-15). (2)4+(-7)=___,(-7)+4=___, 于是4+(-7)__(-7)+4. (3)［2+(-3)］+(-8)=___， 2+［(-3)+(-8)］=___, 于是［2+(-3)］+(-8)__2+［(-3)+(-8)］. (4)7+［(-7)+(-5)］=___， ［7+(-7)］+(-5)=___, 于是7+［(-7)+(-5)］__［7+(-7)］+(-5). 【归纳】1.有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和 _____.加法交换律： a+b=____. 2.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把 后两个数相加,和_____. 加法结合律：(a+b)+c=________. 判断：(打“√”或“×”) (1)有理数的加法运算律中的a,b,c表示任意有理数.( ) (2)进行有理数的加法运算时，必须运用运算律.( ) (3)三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以 先把其中的几个数相加.( ) 三、点拨释疑 例1：计算： （1）（＋14）＋（－4）＋（－1）＋（＋16）＋（－5） （2）（－2.48）＋4.33＋（－7.52）＋（－4.33） 【总结提升】运用加法运算律时，有以下五个规律 1.互为相反数的两数，可先加——相反数结合法. 2.符号相同的数，可先加——同号结合法. 3.分母相同的分数，可先加——同形结合法. 4.几个数相加能得到整数的，可先加——凑整法. 5.带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加——拆项结合法.

2

【例2】有一批食品罐头，标准质量为每听4克.现抽取10听 样品进行检测，结果如表(单位：克)： 听号 质量 听号 质量 1 444 6 4 2 459 7 449 3 4 8 4 4 459 9 459 5 4 10 4 这10听罐头的总质量是多少？请尝试用简便方法解决. 【解题探究】(1)标准质量为每听4克，如何表示所抽取的10 听样品与标准质量的差值？ 提示：超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数. 即-10，+5,0，+5,0,0,-5，0,+5,+10. (2)这10听罐头与标准质量差值的和为： ____________________________ _____________________________ _________， 因此，这10听罐头的总质量为： ______________________________. 【互动探究】如果这10听罐头与标准质量的差值和为0，那么 这10听罐头的总质量是多少克？ 提示：这10听罐头的总质量是4×10+0=4 0(克). 【总结提升】有理数加法在实际中的应用 1.将实际问题转化为数学问题. 2.弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题. 题组一：加法运算律的运用 1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是应 用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.符号化简 D.加法交换律与结合律 【解析】选D.观察所给式子可知，在运算过程中应用了加法交 换律与结合律. 2.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为( ) A.0 B.2 C.-1 D.5 【解析】选A. 33+(-32)+7+(-8) =(33+7)+［(-32)+(-8)］ =40+(-40)=0.

2

4.绝对值大于5且小于10的所有整数的和为________. 【解析】绝对值大于5且小于10的所有整数有： ±6，±7，±8,±9,它们的和为0. 答案：0 学生小结。 课后反思

《有理数加法（2）》学情分析

2

学情分析是伴随现代教学设计理论产生的，是教学设计系统中“影响学习系统最终设计”的重要因素之一。现代教学设计理论认为，认真研究学生的实际需要、能力水平和认知倾向，“为学习者设计教学”，优化教学过程，可以更有效地达成教学目标，提高教学效率。

在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中起十分重要的作用，而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂.因此从七年级开始培养学生对数学的兴趣是其学好数学的重要保障.围绕这一点在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生为主，充分认识学生这个年龄段的心理特征：好奇心强，好胜心强，抽象思维能力弱，过分依赖直观，意志薄弱，缺乏毅力.另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的.在前期段，学生已经储藏了，两个正数的加法以及运算律，较大数减较小数的减法，引入了负数，有必要在学习有理数的加法后进行运算律的再学习，再深化，再到式的运算、方程、函数的运算，同时，有理数加法法则的学习又为这节课的学习方法奠定了基础.

《有理数的加法（2）》效果分析

“数学源于现实。寓于现实。用于现实。”本节课的设计遵循学生的认知规律。坚持以学生发展为本的教学理念。力求从学生的生活实际出发。引导学生亲身感受，参与知识的产生、形成和发展的过程。

2

学生通过讨论、比较、猜测、实验、争辩等形式获取新知。并应用新知解决实际问题。突出了学生的主体地位。重点培养了学生的数学应用意识。在教学中。教师真正由重结果转变为重过程，成为学生学习的组织者、引导者和合作者。

本节课引导学生利用已学数学工具探索新知，在学生探索的基础上，有意识地引导学生对多样化的结果进行分类整理，在法则的提炼过程中，培养学生类比、归纳和概括的学习能力.在本节的设计过程中，利用了四个不同特点的例题引出运算律的运用技巧，让学生在研究中学习，对学生进行能力培养，充分跨越学生的最近发展区。

《有理数的加法（2）》教材分析

《有理数的加法（2）》这部分知识是初中学阶段学习有理数的运算的加法后的运算律的应用，也是小学中学习的简便运算方法在有理数范围内的扩展，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的运算能力，为进一步学习和解决实际问题打下基础，这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。

教材中先提出以前学过的加法交换律、结合律在有理数加法中是否仍然适用的问题，在采取从特殊到一般的方法，让学生列举一些有理数算一算，尝试得出结论，然后给出有理数的加法运算律，有利于学生形成对运算律的直观感受。

对于加法运算律，既要注意文字的表述，也要注意字母的表示，这是渗透字母表示数思想的机会。对于式子中的字母，应说明它们分

2

别表示任意有理数。

加法交换律、结合律可以推广到多个数相加的情况，4个例题是多个数相加的情况，可以先让学生观察特点，思考简便方法，有利于学生思维能力的提高，如果学生想不出来，可以安排小组讨论。

例2有两种方法，可以尝试让学生自己做，在进行比较选取简便方法，当然全部加起来也行。

本节的运算律以及运算律的推广，都不证明，都是通过具体例子进行说明，运算律的证明需要较深的知识，而直观上又容易接受，所以教材只结合具体例子进行说明。

《有理数的加法（2）》评测练习

知识点1 有理数加法运算律

1332

1．计算3＋(－2)＋5＋(－8)时，用运算律最为恰当的是( )

451332

A．[3＋(－2)]＋[5＋(－8)]

451332

B．(3＋5)＋[(－2)＋(－8)]

44551233

C．[3＋(－8)]＋[(－2)＋5] 453312

D．[(－2)＋5]＋[3＋(－8)]

45

1151

2．计算0.75＋(－)＋0.125＋(－)＋(－4)的结果是( )

4785522

A．6 B．－6 C．5 D．－5 77773．运用加法运算律填空：

1112112

2＋(－3)＋6＋(－8)＝(2＋6)＋[______)＋(－8)]． 23232234．运用加法的运算律计算下列各题：

314

(1)24＋(－15)＋7＋(－20)；(2)18＋(－12)＋(－18)＋12；(3)1＋(－2)＋2＋(－

7372

1)． 3

2

知识点2 有理数加法运算律的应用

5．的银行卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时银行卡中还有______元钱．

6．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.

则收工时距A地______千米．(说明方向和距离)

7．某公司2013年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，280万元．试问2013年前四个月该公司总的盈亏情况．

《有理数的加法（2）》教学反思

1、本节课在开始时就利用四组题目先复习上节课有理数的加法，同时也为了引出本节课的运算律，然后提出一个富有启发性且具有探索意义的问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性．

2、注重学生学习方式的改变，提倡小组合作交流，让每个学生都在与同伴的交流中获益，同时也注重师生之间的交流对话，教师适时引导．

3、重视数感的培养．学生数感的养成不是一朝一夕能达成的，在教学中应充分挖掘学生能力的生长点，数感也是如此，例2中在计算

2

之前让学生估算之意就在于此．

4、有理数的运算律，既要注意减少一些繁、难的练习题，又要注意掌握有理数的运算律需要一定量的练习．更要强调的是算理，要求学生能理解每一步计算的依据．

5、通过例题给学生呈现不同种类的运算律的应用技巧，并及时进行总结。在应用中学生反映较好，大大提高学生运算的准确率。

《有理数的加法2》课标分析

（一）紧密联系生活实际，提高运用所学知识解决实际问题的意识和能力。这部分内容与生活联系紧密，因此，教学时注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生应用数学于生活的意识和能力。

（二）在初中阶段，要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把实际问题转化成数学问题的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力.运算能力的培养主要是在初一阶段完成.有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提.有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,也是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习，而有理数加法的运算律又有利提高学生运算能力和运算结果的准确性。

2

（三）鼓励学生自主思考，再小组交流，在与他人合作与交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论，能针对他人提出的问题进行反思。

2