硕士研究生入学考试大纲

统计学考试大纲

I 考查目标

《统计学》考试是为招收统计学硕士而设置的考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读统计学硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利于选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。考试要求是测试考生掌握数据处收集、处理和分析的一些基本统计方法。

具体来说。要求考生：

（1） 掌握收集、整理和分析研究社会经济现象数据资料的方式方法； （2） 能运用数据对社会经济运行进行简要分析。

II 考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间180分钟。 二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。 三、试卷内容与题型结构

统计学 150分，有以下三种题型：

单项选择题 20题，每小题1.5分，共30分 判断题 10题，每小题2分，共20分 名词解释 4题，每题3分，共12分 简答题 3题，每小题6分，共18分 计算题 5题，每小题15分，共70分

III 考查内容

1、总论

掌握统计的三种涵义及相互之间的关系；理解统计的研究对象、特点和作用；理解统计工作过程和统计研究的基本方法；掌握总体的概念、基本特征，总体单位的概念，总体和总体单位的关系；掌握标志和指标的概念、种类，标志和指标的区别和联系；掌握变异和变量的概念、种类。

2、统计数据的搜集

了解统计数据的来源；了解统计数据的来源；理解统计数据搜集的方式、方法；掌握统计数据误差的种类、产生原因和防止。

3、统计的整理与显示

1

理解统计数据预处理的内容；理解分类数据和顺序数据的整理和图示方法；掌握数值型数据 的分组方法；掌握组距分组的步骤，理解等距分组和不等距分组的频数分布的特点；掌握数据显示的形式。

4、统计数据特征的度量

理解总量指标的概念和种类，掌握时期指标、时点指标的概念和特点；理解相对指标的概念、表现形式、作用，掌握各种相对指标（结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、计划完成程度相对指标、动态相对指标、强度相对指标）的计算方法；掌握集中趋势和离散趋势的测度指标及其计算方法，掌握集中趋势和离散趋势综合运用。 5、抽样分布与参数估计

理解总体分布、样本分布、抽样分布的含义；了解样本均值、样本方差的抽样分布；理解参数估计的一般问题；掌握一个总体参数的区间估计；了解两个总体参数的区间估计；掌握样本容量的确定。

6、假设检验与方差分析

掌握假设检验的基本原理和方法；掌握单因素方差分析和多因素方差分析。

7、列联表分析

了解列联表的结构和分布，掌握拟合优度检验和独立性检验。

8、相关和回归分析

理解相关关系的概念、种类，明确相关关系和函数关系的区别、联系；掌握相关系数的意义、计算方法及变动范围；掌握线性回归方程的建立，明确回归系数的意义；掌握回归预测。

9、时间数列

理解时间数列的概念、种类；掌握各种时间数列水平指标和速度指标相互之间的关系、计算方法，尤其掌握平均发展速度的两种计算方法及两种方法的区别、适用场合；掌握长期趋势的概念及其分析方法；理解季节指数的意义。

10、统计指数

理解统计指数、指数体系和因素分析的概念，理解综合指数、同度量因素和平均数指数的意义、特点；掌握综合指数法、平均数指数法、总量指标的两因素分析、平均指标的两因素分析。

11、统计综合评价

了解统计综合评价的概念、一般程式和步骤；掌握评价指标的选择方法、权重的确定以及数据预处理的方法；掌握常用的综合评价方法。

2

IV. 题型示例及参考答案

一、单项选择题（每小题1.5分，共30分）

1．某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分、87分，这四个数字是（ ）

A.指标 B.标志 C.变量 D.标志值 2．要了解全国的人口情况，总体单位是（ ）

A.每个省的人口 Ｂ.每一户 Ｃ.全国总人口 Ｄ.每个人 3．普查是为了某种特定的目的而（ ）

A.专门组织的一次性全面调查 B.专门组织的经常性全面调查 C.非专门组织的经常性全面调查 D.非专门组织的一次性全面调查 4．抽样调查和典型调查都是非全面调查，二者的根本区别在于（ ） A.灵活程度不同 Ｂ.作用不同

Ｃ.组织方式不同 D.选取调查单位的方法不同 5．上限是指（ ）

A.每个组的最小值 B.每个组的最大值 C.每个组的中点数值 D.每个组的起点数值 6．把两个地区同年的粮食总产量进行对比所得的指标是（ ）

A.比较相对指标 Ｂ.动态相对指标 Ｃ.结构相对指标 Ｄ.强度相对指标 7．下列指标中属于时点指标的有（ ）

A.进口总额 B.设备数 C.原材料消耗量 D.出生人数 8．总量指标按其反映总体内容的不同，分为（ ）

A.时期指标和时点指标 Ｂ.总体单位总量和总体标志总量 Ｃ.数量指标和质量指标 Ｄ.实物指标.价值指标和劳动量指标 9．某市2009年工人劳动生产率为15000元，人均月收入为1000元。则（ ） A.上述两个指标均为平均指标 C.前者是平均指标，后者是强度相对指标 B.上述两个指标均为强度相对指标 D.前者是强度相对指标，后者是平均指标

10．动态相对指标是（ ）

A.实际数与计划数之比 Ｂ.总体部分数值与总体全部数值之比

3

Ｃ.报告期水平与基期水平之比 Ｄ.甲单位水平与乙单位水平之比 11．平均差数值越小，则（ ）

A.反映变量值越分散，平均数代表性越小 B.反映变量值越集中，平均数代表性越大 C.反映变量值越分散，平均数代表性越大 D.反映变量值越集中，平均数代表性越小

12．已知某班有60名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为（ ）

A.25% Ｂ.30% Ｃ.40% Ｄ.50% 13．指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（ ） A.标志和指标之间的关系是固定不变的 Ｂ.标志和指标之间的关系是可以变化的 Ｃ.标志和指标都是可以用数值表示的 Ｄ.只有指标才可以用数值表示

14．已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人.193人和201人。

则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（ ） A.C.

B.

D.

15．时间数列中所排列的指标数值（ ）

A.只能是绝对数 B.只能是相对数

C.只能是平均数 D.可以是绝对数，也可以是相对数或平均数 16．加权调和平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ ） A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0

17．若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为（ ） A.不相关 B.负相关 C.正相关 D.复相关 18．当所有观察值都落在回归直线

ycabx上时，则x与y之间的相关系数为（ ）

A.0 Ｂ.1 Ｃ.+1或-1 Ｄ.小于1且大于0

19．抽样平均误差是（ ）

A.全及总体的标准差 B.样本的标准差

4

C.抽样指标的标准差 D.抽样误差的平均差 20．在抽样调查中，（ ）

A.既有登记性误差，也有代表性误差 Ｂ.只有登记性误差，没有代表性误差 Ｃ.既没有登记性误差，也没有代表性误差 Ｄ.只有代表性误差，没有登记性误差

二、判断题（每小题2分，共20分）

1.在全国经济普查中，全国经济单位数是统计总体，每个经济单位是总体单位。( ) 2.全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（ ）。

3.对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（ ）

4.众数是总体中出现最多的次数。（ ）

5.国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ ）

6.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（ ）

7.抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（ ） 8.利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（ ）

9.平均数指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（ ） 10.在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（ ）

三、名词解释（每题3分，共12分）

平均发展速度 相关关系 统计调查 同度量因素

四、简答题（每小题6分，共18分） 1．什么是相对指标？它有那些种类？

2．什么是抽样误差？它和一般的调查误差有什么不同？ 3．什么是统计分组？统计分组有那些作用？ 五、计算题（每小题15分，70分）

5

1、甲、乙两班同时对《统计学原理》课程进行测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；

乙班的成绩分组资料如下：

要求：（1）计算乙班学生的平均成绩。

（2）比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？

2．某企业1996年~2003年的资料如下(单位：万元)：

年份 资金 利润 1996 24 5.2 1997 28.4 5.3 1998 25.6 5.9 1999 24.6 4.1 2000 26.4 4.6 2001 37.2 5.8 2002 42.4 7.1 2003 50.8 8.4 （1）计算相关系数，说明资金与利润之间的相关程度。

（2）用最小平方法求以资金为自变量，利润为因变量的直线回归方程。 3．已知某商店销售的三种商品的销售额及销售量增长幅度资料如下： 商品 计量单位 销售量增长幅度（%） 甲 乙 丙 件 公斤 米 5 3 要求（1）计算销售量总指数和销售量变动引起的销售额的变动。

（2）计算价格总指数和价格变动引起的销售额变动。

4．对一批产品（20000件）的质量进行抽样检验，随机抽出200件，发现6件不合格：

（1）以95.45%（t=2）的概率保证程度推断这批产品的合格率范围。

（2）若允许误差范围为2%，概率保证程度提高到99.73%（t=3），其它条件不变，则至少应抽取多少件产品进行检验？

2 基期 100 150 200 销售额（万元） 报告期 110 130 220 6

参考答案

一. 单项选择题

1.D 2.D 3.A 4.D 5.B 6.A 7.B 8.B 9.A 10.C 11.B 12.D 13.B 14.B 15.D 16.A 17.B 18.C 19.C 20.A

二. 判断题

1. × 2.× 3.√ 4.× 5.× 6. × 7. √ 8.× 9. √ 10 . ×

三. 名词解释

平均发展速度是某种现各期环比发展速度的平均数，它表明该现象在一个较长时期内，平均每期发展变化的程度。

相关关系是指现象之间客观存在的,在数量变化上受随机因素的影响,非确定性的相互依

存关系.

统计调查是指按照预定的要求，采用科学的调查方法，有组织、有计划地向客观实际收

集统计资料的工作过程。

同度量因素是指在综合指数的编制中，将不能直接相加的因素转化为能够直接相加的量

的媒介因素。

四. 简答题

1、相对指标是两个或两个以上有联系的指标数值之比，用于说明现象之间的数量对比关系，其

结果表现为相对数。相对指标共有六种：结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、动态相对指标、强度相对指标和计划完成程度相对指标。

2、抽样误差是指在遵循随机原则抽样的情况下，由于样本不能完全代表总体，而造成的样本指

标与总体指标之间差距。它和一般调查误差的区别在于：一般的调查误差是可以通过采取一系列的措施加以避免的；而抽样误差是无法避免的，但可以事先计算并加以控制。

3、统计分组是根据所研究事物的特点和统计研究的目的，按照一定的标志将统计总体划分为若

干个组成部分的一种统计方法。作用有：（1）区分现象质的差别；反映现象总体的内部结构；分析现象之间的相互依存关系。

五.计算题

（1）xxff554651075258514952412575（分）

4102514255 （2）甲班：

vx9.511.73% 812 乙班：(xx)ff9.34（分）

7

vx9.341245% 75 乙班成绩的差异程度比甲班大，甲班平均成绩的代表性大。 2．

x259.4,y46.4,x910228,y28252,xy159218,n8

22（1）rnxyxynx(x)22ny(y)220.91

资金与利润之间存在非常密切的正相关关系。 （2）bnxyxynx(x)n220.13

yxb5.80.1332431.58 aybxn回归方程为：

yc1.580.13x

3、（1）

pqkpqkpqpq01q0q00000

1.021001.051501.03200465.5103.44%1001502004500100pqpq

（2）

465.545015.5 （万元）

pq460kpq465.598.82% pqpq460465.55.5 （万元）

11p011101 4、（1）已知N=20000件，n=200件，t=2

200697%(1)200

p(1p)n97%3%200(1)(1)1.2%upnN20020000p

8

ptup21.2%2.4% Ppp97%2.4%

即合格率的变动范围在94.6%—99.4%之间。 （2）p2%，t=3

Nt2p(1p)200003297%3%n634（件） 2222Nptp(1p)200002%397%3%9