2015年秋石狮市初中期末质量抽查八年级数学试卷

2015年秋石狮市初中期末抽考试卷

八年级数学

（考试时间：120分钟；满分：150分）

一、选择题（每小题3分，共21分） 1．16的算术平方根是（ ）

A．4 B．4 C．4 D．4 2．下列运算正确的是（ ）

A．aaa B．aaa C．3ab6a2b2 D．(a2)3a6

62323623．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）

A．a1a1 B．3aa3 C．a2b2ab D．2b2b 4．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C 可以判断相邻两个月手机销售额变化最大的是（ ）

A．8—9月 B．9—10月 C．10—11月 D．11—12月 A

B 1 2 C

（第4题）

30 25 D 20 15 万元 30 23 D．∠BAD=∠CAD

5. 如图是某国产品牌手机专卖店2015年8—12月销售额的折线统计图，根据图中信息，

· 25 · · · （第5题）

15 · 19 D A

P 8 9 10 11 12 月份

O

E

C F

(第6题)

B

6．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作图：（1）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E；（2）以点C为圆心，以OD的长为半径画弧，交CB于点F； （3）以点F为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点P；（4）作射线CP，并连结DE、PF. 则下列结论不一定正确的是（ ）

A．∠AOE=∠PCF B．OA∥CP C．△ODE、△CPF都是等边三角形 D．△DOE≌△PCF 7．如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C是小正方形 的顶点，连结AB、AC，则∠BAC的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 90° D. 100°

1

B

A C

（第7题）

二、填空题（每小题4分，共40分）

8. 比较大小：2 3.(选填“＞”或“＜”) 9．计算：(x22xy)x= ．

10．“命题”一词的英文为“progosition”，在该单词中字母“o”出现的频率为 ． 11．以线段a5、b12、c13为三边的三角形，按角分类它是 三角形. 12. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 命题．(选填“真”或“假”) 13．若am7，an3，则amn ．

A

14．用反证法证明“2是无理数”时，第一步应先假设： ．．．

. 15．已知a2b1，则3a6b5 ．

则△ABC的面积为 ．

17. 设2x3ya0xna1xn1ya2xn2y2a3xn3y3an1xyn1anyn，其中

nB 16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是BC的中点，

D

（第16题）

C

x0，y0，n为正整数.

（1）当n2时，a1 ；

（2）当n2015时，a0a1a2a3a2014a2015 . 三、解答题（共分） 18．（9分）计算：

19．（9分）因式分解：

（1）9x1 （2）3a18a27 20．（9分）先化简，再求值：

22131201681 42x2y2xx3y4y2，其中x4，y1.

2

21．（9分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D. 求证： （1）△ABC≌△BAD； （2）OC=OD．

2

C

O 1 D

2 A B

22．（9分）某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用

“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”.工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？ （2）将条形统计图中的B等级补完整；

（3）求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数.

23．（9分）如图是一张Rt△ABC纸片，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿

∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合. （1）求AB的长； （2）求CD的长.

A B E

24．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．点P在线段

BC上以3厘米/秒的速度从B点向C点运动，同时点Q在线段CA上从C点向A点运动． 设运动时间为t秒．

（1）当t 秒时，△BDP是以∠B为顶角的等腰三角形； （2）当t为何值时，△BPD和△CPQ恰好是以点B和点C为对应顶点的全等三角形？并求点Q

的运动速度. A

D

Q

3

人数 100 80 60 40 20 0 40 B 50%

C 25% A 20%

D A B C D 评价等级

C D B P C

25．（13分）如图，点P是△ABC外一点，AP平分∠BAC，PD垂直平分线段BC，交BC于点D， PE⊥AB，垂足为点E，PF⊥AC，交AC的延长线于点F. （1）直接填空：垂线段PE与PF的数量关系是 ； （2）求证：BE=CF；

（3）若AB=a，AC=b(a＞b)，试用含a、b的代数式表示AE·CF． A

E D B

26．（13分）△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB=AC，AD=AE，且∠BAC =∠DAE. （1）如图1，连结BE、CD，求证：CD=BE；

（2）如图2，连结BD、CD，若∠BAC=∠DAE=60°，CD⊥AE，AD=3，CD=4，求BD的长； （3）如图3，若∠BAC=∠DAE=90°，以点A为旋转中心旋转△ABC，使得点C恰好落在斜边

DE上，试探究CD2、CE、BC之间的数量关系，并加以证明．

E

E E C

D

C

A

D B

图3

A C

D

22C F P

B

图1

A B

图2

4