贪污罪构成要件需要证明的事实是：
1、对象要件：侵犯对象是公共财产的所有权；
2、客观要件：在客观方面表现为利用职务的便利，侵吞、窃取、骗取或以其他手段非法占有公共财产的行为；
3、主要要件：主体是国家工作人员；
4、主观要件：主观上是故意的。
国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第三百八十二条 国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。
受国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体委托管理、经营国有财产的人员，利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有国有财物的，以贪污论。
与前两款所列人员勾结，伙同贪污的，以共犯论处。
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