律师分析：
可以，要加上子女的名字需要父母将房产过户给儿子，即房产过户。可以采用转让、买卖等方式。房产证可以写母亲和儿子的名字，这属于共有产权住房。父母给儿子买房子，如果儿子年满18周岁，房产证是可以写儿子的名字的；如果儿子还未满18周岁，父母需一次性付清房款，如果是按揭的话，只能以父母为主贷款人才可以。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》 第二百九十七条 不动产或者动产可以由两个以上组织、个人共有。共有包括按份共有和共同共有。
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