高考真题之平行证明题汇编

1． 如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，点E、F 分 别为棱AB、 PD的中点．

求证：AF∥平面PCE；

2、如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1， BC＝2，CD＝1＋

3，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE

折叠，使得DE⊥EC.

（Ⅰ）求证：BC⊥面CDE； （Ⅱ）求证：FG∥面BCD；

P DF DEFC GF GECEAD ABABBC （第1题图）

3、已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，D, E, F分别为AA1, CC1, AB的中点， M为BE的中点, AC⊥BE. 求证： （Ⅰ）C1D⊥BC； （Ⅱ）C1D∥平面B1FM. C 1B 1 EA1 MD CB

FA4、如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, BAAD,CDAD,CD=2AB, E为PC的中点, 证

明: EB//平面PAD;

5、如图，已知E、F、G、M分别是四面体的棱

AD、CD、

BD、BC的中点，求证：AM∥平面EFG。

A

E B G D

M F C 1

6、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点。 求证： PA ∥平面BDE

7．如图，三棱柱ABC—A1B1C1中， D为AC的中点. 求证：AB1//面BDC1；

D A E B P

8、如图，平面C ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形， //BADFAB900,BC1AD，BE2//1AF2，G,H分别为FA,FD的中点 （Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形； （Ⅱ）C,D,F,E四点是否共面？为什么？ 9．正方体ABCD—A1B1C1D1中O为正方形ABCD的中心，M为BB1的中点， 求证： D1O//平面A1BC1;

D A E B P C 10、在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB=求证：AE∥平面PBC；

12DC，E为PD中点. 11、在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=90，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.若Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;．

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