第4课复数三角形式的运算

复习内容：复数三角形式的运算

学习目标： 掌握运用复数的三角形式进行乘、除、乘方、开方运算． 复习过程：

一、看《数学》第一册P204P207完成下列知识点：

1.设z1r1cos1isin1，z2r2cos2isin2，则z1z2_____________,

z1z2=____________________________.

2.棣莫佛定理：__________________________________________________. 二、课堂练习： 一层练习:

1、计算2(cosisin)5[2(cosisin)]__________________________.

33662、汁算(33i)8___________________________________.

3、计算2(cos200isin200)(cos400isin400)__________________________. 4、复数Z(sin250icos250)3的三角形式是 （ ） A．sin750+icos750 B．cosl50+isinl50

C．cos750+isin750 D．cosl950+isinl950 二层练习： 5、计算：

(1)(cos240+isin240)·10(cos500+isin500)·2(cosl060+isinl060)；

(2)(3一i)9；

(3)-i÷[2(cosl200-isinl200)]．

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

三层练习： 6、已知

2，求复数(1+i)(cos+isin)的辐角主值．

达标练习：

1、使(1+3i)n为实数的最小的自然数n是 ( ) A．3 B．4 C．5 D. 6

2、设Zcosisin，则Z3Z3的值等于 ( ) A．0 B．2isin3 C．2sin3 D．2cos3 3、求4i÷(3一i)的辐角主值是___________________. 4、-i的平方根是__________________________. 5、计算： (1)(1i)5[cos(450)isin(450)][cos(600)isin(600)](13i)3

(2)(sin100icos100)3(cos600isin600)3i

6、求(1)16(cos23isin23)的四次方根；(2)-3+3i的五次方根·

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