三角函数历年高考数学

大纲全国卷.2012 1. 已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=

331.为了得到函数ysin(2x（A）向左平移（C）向左平移

3)的图像，只需把函数ysin(2x6)的图像

4，则cos2α=

个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （D）向右平移

434个长度单位 个长度单位

22(A) -53 （B）-59 (C)

59 (D)

53

2.已知a是第二象限的角，tan(2a)新课标全国卷2010

，则tana ．

2.当函数

新课标全国卷2012

1.已知0，函数f(x)sin(x

取得最大值时，x=___________。

1.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P02,2，

角速

4215131（0，2] (A)[,] (B) [,] (C) (0,] (D)、

24242)在(,)上单调递减。则的取值范围是（ ）

度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为

大纲全国卷.2011 1.设函数f(x)=coswx(w>0)，将y=f(x)的图像向右平移

p3个单位长度后，

所得的图像与原图像重合，则w的最小值等于 (A)

13 (B)3 (C)6 (D)9

p55,则tan2a=2.已知a?(,p),sina2 . 45

1tan新课标全国卷2011

1.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2=

A．C．

352

2.若cos，是第三象限的角，则

1tan12 B．D．

45352

（A）12 （B） （C）2 （D）2

125

2)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则

1.(09年全国2)已知ABC中，cotA

A.

1213， 则cosA

C.5132设函数f(x)sin(x)cos(x)(0, B.

513

 D. 61213

A．f(x)在0,2单调递减 B．f(x)在3单调递减

44,2.（09年全国2）若将函数ytanx40的图像向右平移

个单位长度后，与函数

C．f(x)在0,2单调递增 D．f(x)在3单调递增 44,ytanx的图像重合，则的最小值为（ ）

6大纲全国卷2010

A．

16 B.

14 C.

13 D.

12 12（04年全国2）已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点(

12,0)，则φ可以是

（D）

3.（08年全国2）若动直线xa与函数f(x)sinx和g(x)cosx的图像分别交于M，N两点，则MN（A）－ （B）

 （C）－



的最大值为（ ） A．1

B．

2

C．3

D．2

4.（08年全国2）在△ABC中，cosB5，cosC4135． （Ⅰ）求sinA的值；

5.（07年全国2）sin210

（A）3 （B）3 （C）1 （D）12222

6.（07年全国2）函数y|sinx|的一个单调增区间是 （A）(,44) （B）(,344)

（C）(,32)

（D）(32,2)

7.（06年全国2）函数ysin2xcos2x的最小正周期是

（A）2 （B）4 （C）

 （D）4 2 8.（06年全国2）若f(sinx)3cos2x,则f(cosx)

（A）3cos2x （B）3sin2x （C）3cos2x （D）3sin2x

9（05年全国2）函数f (x) = | sin x +cos x |的最小正周期是

(A). 4 (B)2 （C） （D）2

10.（05年全国2）已知函数Y=tan x 在（-

2，

2）内是减函数，则

（A）0 <  ≤ 1 （B）-1 ≤  < 0 （C）≥ 1 （D）≤ -1 11.（05年全国2）)设a为第四象限的角，若

sin3a3sina15，则tan 2a =______________.

66121213.（04年全国2）函数y＝sin4

x＋cos2

x的最小正周期为

（A）

4 （B）

2 （C） （D）2

14（04年全国2）已知锐角三角形ABC中，sin(A＋B)＝

315，sin(A－B)＝5． (Ⅰ)求证：tanA＝2tanB；

15.（03年全国2）已知x(,0),cosx425,则tan2x（ ） A．

77242424 B．24 C．7 D．7

16.（03年全国2）函数y2sinx(sinxcosx)的最大值为（ ）

A．12 B．21 C．2 D．2

17.（02年全国2）在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围是

A．(,42)(,54) B．(4,)

C．(4,54)

D．(4,)(54,32)

18.（02年全国2）已知sin22sin2coscos21，(0,2)，求sin，tan的值．

19.（01年全国2）若sincos0，则在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限

20.（01年全国2）若04，sincosa，sincosb，则（ ）

A．ab B．ab C．ab1 D．ab2