第３２卷第２期 电气电子教学学报 Ｖ０１．３２ ＮＯ．２ ２０１０年４月 ＪＯｕＲＮＡＬ ＯＦ ＥＥＥ Ａｐｒ．２０１０ 电磁波极化理论的实验教学研究 丁大志，盛亦军，樊振宏 （南京理工大学电子工程与光电技术学院，江苏南京２１００９４） 摘要：电磁波的极化是电磁理论中的一个重要概念，在通信、导航和雷达等方面已逐渐得到应用。无论是线极化波，圆极化波，椭圆极化波， 都可由两个同频率的其场矢量相互正交的线极化波组合而成。本文结合实验教学分别研究波的极化——线极化波、圆极化波和椭圆极化波的 特性，以使学生易于理解和掌握好极化概念。 关键词：极化；电磁波 中图分类号：ＴＰ３１９：Ｇ４３４ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００８～０６８６（２０１０）０２～００５５—０３ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｔｅａｃｈｉｎｇ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｗａｖｅ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ＤＩＮＧ Ｄａ－ｚｈｉ，ＳＨＥＮＧ Ｙｉ－ｊ ｕｎ，ＦＡＮ Ｚｈｅｎ。ｈｏｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｗａｖｅ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｃｏｎｃｅｐｔ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｈｅｏｒｙ．Ｐｏｌａｒｉｚａ— ｔｉｏｎ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｒａｄａｒ，ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ ＳＯ ｏｎ．Ｅａｃｈ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ，ｃｉｒｃｕｌａｒ ａｎｄ ｅｌｌｉｐｔｉｃ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｗａｖｅ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ｔｗｏ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｌｉｎｅａｒ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｗａｖｅ ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｓｏｍｅ ｂａｓｉｃ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ａｂｏｕｔ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｒｅ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｔｏ ｍａｋｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｗａｖｅ ｍｏｒｅ ｅａｓｉｌｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ；ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｗａｖｅ 电磁波的极化是电磁理论中的一个重要概 合成波电场Ｅ—ｅｘＥ ＋ｅｙＥ 。由于Ｅ 和Ｅ 的 念口］。在“电磁场电磁波”课程的教学中，学生对极 振幅和相位不一定相同，因此在空间任意给定点上， 化概念的理解通常不够透彻。本文主要阐明关于极 合成波的电磁强度矢量Ｅ的大小和方向都可能会 化的几个基本概念，并结合实验教学进一步加深学 随时间变化，这种现象称为电磁波的极化。 生的理解，为平面波的学习打下良好的基础。 电磁波极化是指电磁波在无限大均匀媒质中传 播时，空间某点上电场强度矢量Ｅ的末端随时间变 １ 电磁波极化的概念与方式 化的轨迹，在光学中常称为偏振。当电场矢量末端 一般情况下沿Ｚ方向传播的均匀平面波的Ｅ 总在一直线上周期地变化时，称为线极化波；当电场 和Ｅ 分量都存在，可表示为 矢量末端轨迹是圆或椭圆时，即电场矢量末端总在 Ｅ 一Ｅ ｃｏｓ（￣一ｋｚ＋≠ ） （１） 圆或椭圆上周期地变化时，称为圆极化波或椭圆极 Ｅ 一Ｅ ＣＯＳ（ａｃ－ｋｚ＋ ） （２） 化波。 式中，Ｅ 和Ｅ 分别是Ｅ 和Ｅ 分量的振幅， 为角 为简单起见，取ｚ一０，声 一０， 一 ，这时将式 频率， 和 是初始相位。 （１）和（２）写为 收稿１３期：２００９—０５—０４；修回日期：２０１０—０３—１７ 基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（Ｎｏ．２００７０２８８０４３） 第一作者：丁大志（１９７９一），男，博士，副教授，主要从事电磁理论与计算电磁学的研究，Ｅ—ｍａｉｌ：ｄｚｄｉｎｇ＠ｍａｉｌ．ｎｊｕｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ ５６ Ｅ 一Ｅ ｃｏｓｔｏｔ 电气电子教学学报 （３） 第３２卷 Ｅ 一ＥⅥｎｃｏｓ（￣＋ ） （４） 由（３）和（４）式消去ｔ，可以得到椭圆方程： Ｆ２ Ｆ２ ９ Ｆ２。Ｆ２＋导 一 Ｆ Ｆ ｃｏｓ￣一ｓｉｎ。｛５ 一ｘｒａ～ｙｍ …ｌ—ｙｍ （… ５） 若 ＝士丌／２，则式（５）变为标准椭圆方程，若 一±ｎ／２，且若Ｅ 一Ｅ ，则变为圆方程；若Ｅ 一 （ａ） 重直极化波情况 （ｂ） 水平极化波情况 ０，Ｅ ≠０或Ｅ ≠０，Ｅ 一Ｏ或声一０，±丌，则变 冈２金属栅网形成电磁波极化的原理图 为直线方程。需要指出的是，电磁波的极化实际上 是一个广阔的连续域，平面电磁波一般是椭圆极化 波。直线极化和圆极化是椭圆极化的特例 ＿ 。 从以上分析可看出，两个正交的线极化波的合 成波可以是线极化波、圆极化波或椭圆极化波。反 之，任一线极化波、圆极化波或椭圆极化波也可以分 解为两个正交的线极化波。而且，一个线极化波还 可以分解为两个振幅相等但旋向相反的圆极化波； 一个椭圆极化波也可以分解为两个旋向相反但振幅 不相等的圆极化波。 ２电磁波极化实验 无论是线极化波，左、右旋圆极化波，左、右旋椭 圆极化波，都可由两个同频率的其场矢量相互正交 的线极化波组合而成。本实验利用ＤＨ９２６Ｂ型微 波分光仪分别研究波的极化——线极化波、圆极化 波和椭圆极化波的特性［３］。实验系统框图如图１所 示。辐射喇叭（３ｃｍ波段）支路由固态信号源 （ＤＨ１１２１Ｂ型３ｃｍ固态信号发生器）、频率计、衰减 器及辐射喇叭组成。接收喇叭支路由接收喇叭、检 波器、微安表等组成。 图１实验的系统框图 用金属栅网形成电磁波极化实验的原理图如图 ２（ａ）和图２（ｂ）所示。它们说明存在于同一测试设 备中，同频率及场矢量相互正交的两种线极化波分 解和合成的可能性，从而实现各种极化波的要求。 图２中Ｐ Ｐ 。和Ｐ 分别为固定反射板、可动 反射板和接收喇叭。 为电磁波入射角， 为金属栅 网法线。 和 为辐射喇叭处入射电场垂直极化 波和平行极化波， ：与 ｜１为接收喇叭处接收到 的电场垂直极化波和平行极化波，Ｈ 和Ｈ 为人 射磁场垂直极化波和水平极化波，Ｈ？ｚ与Ｈ 为接 收到的磁场垂直极化波和水平极化波。 图２（ａ）中，入射角为 的垂直极化波科经介 质板（ｅ ）、Ｐ 的反射与折射作用，传到接收喇叭Ｐ 处的场为 Ｊ一一Ｅｊ Ｒ Ｊ Ｔｉ ｏ Ｔ ｅ ｌ—Ｅ：ｌ ｊ ｅｎ‘竹 （６） 式中，Ｒ 表示介质板的反射系数，丁Ｉ。、丁 分别表 示垂直极化波由空气进入介质板和由介质板进入空 气的折射系数。 是接收到的电场垂直极化波的 幅度。 为波程， 为接收到的电场垂直极化波的 相位。而 经介质板（ｅ ）的折射，由于Ｐ 不存在， 使接收喇叭Ｐ 处不存在 Ｉ波。另外，人射角为 的水平极化波 ，经介质板、Ｐ 的反射与折射作 用，传到接收喇叭Ｐ 处的场强为 一 Ｒ ＴｆＩｏ Ｔ ｅ一 ＝ ２ｌ｛ｅ－Ｊ （７） 式中，Ｒ Ｊ表示介质板的反射系数，Ｔ 。、Ｔ 分别表 示垂直极化波由空气进入介质板和由介质板进入空 气的折射系数。Ｅ 是接收喇叭Ｐ 处接收到的电 场水平极化波的幅度。 为波程， 为接收到的电场 水平极化波的相位。同样理由，Ｅ ０在接收喇叭Ｐ 处不存在。这样在接收喇叭Ｐ，。处，就存在同频率的 两个场矢量相互正交的波玩与 为使辐射喇 叭同时产生两个入射波 Ｊ与 我们只要把辐 射喇叭的Ｅ面转动一个角度，如图３所示。从而使入 射场Ｅ‘分成同频率的两个正交场： 一Ｅ ｓｉｎａ （８） 一 ＣＯＳｔ￣ （９） 若ａ：４５。，则 一 ，但这时并非Ｉ Ｅ： １＝ ＩＥ Ｉ，其理由如图３所示。 第２期 丁大志，盛亦军等：电磁波极化理论的实验教学研究 ５７ ３ 入射场Ｅ。。分成ｌ司频率的两个正交场 垂直极化波与水平极化波的反射系数尺和折射 系数Ｔ分别为 Ｒ上一 一 （１０ｃｏｓ（Ｊ１ ｑ－ｃｏｓ０￣ ｃｏｓ 十功ｃｏｓ Ｒｌ＝ Ｔ一 （１１ 式中，Ｒ ｌ和Ｔ，Ｒ １和Ｔ分别表示垂直极化波与 平行极化波的反射系数和折射系数。 和０。是折射 角，叩 和 。分别代表介质板两侧的波阻抗。可见要 使 和 ｝Ｉ两个波的幅度相等，即： ｌ Ｊ—ｌ ｌ】ｌ （１２） 或 ｌ Ｅ ｓｉｎａＲ 丁、Ｌｏ Ｔｌ ｌ—ｌ ｓｉｎａＲ Ｉ ＩＴｉ ｉｏ Ｔｌｌ ｌ（１３） 式中，Ｅ 是入射电场，ａ是辐射喇叭的转动角度。即 在￡ ， 与０。都已确定时，欲使等式成立，需要改变 辐射喇叭Ｐ 的转角 值，这对实现圆极化波幅度 相等的条件极为方便。实际上调试 ，与ＥＺ川相 等时，辐射喇叭Ｐ 的转角ａ≈４８。。在该转角下，Ｐ 用垂直栅网，使在Ｐ 处产生 ；Ｐ 用平行栅网， 使在Ｐ 。处产生 两者幅度相等。然后只要改变 Ｐ ｚ的位置Ｚ。，即可实现不同相位差的要求。当 与 Ｉ！的幅度相等，相位差为△ 一±丌／２，就实现了 圆极化波；当相位差为±丌，幅度相等或不等即得到 线极化波；其他情况，则得到椭圆极化波。实验装置 如图４所示。 基于以上实验原理，让学生调整与测试圆极化 波、线极化波和椭圆极化波，能直观地理解电磁波极 化的产生和各自的特点。 现以线极化波实验为例，来说明上述实验原理。 调整实验设备，使得辐射喇叭和接收喇叭口面相互 平行，并与地面垂直，其轴线在一条直线上，这是因 为接收喇叭是和一段旋转短波导连在一起的；在旋 转波导的轴承环接转９Ｏ。范围内，每隔５。有一刻度， 接收喇叭的转角可以从此处读到。因此转动接收喇 （ｂ）垂直金属栅网 （ｃ）水平金属栅 图４实验装置图 叭，就可以得到转角与指示接收电流的微安表头读 数的一组对应数据。入射波频率为９．３７ＧＨｚ。表１ 给出了利用本实验系统得到线极化实验数据。当接 收喇叭与辐射喇叭相互平行时，接收的电场强度最 大，因此微安表显示电流读数最大，当接收喇叭与辐 射喇叭的夹角逐渐增大，接收电场强度逐渐减小，当 夹角达到９０度时，微安表显示为０，即接收喇叭接 收不到任何电磁波。与理论值相比较，实验测试数 据在误差允许范围内，并符合物理规律。 表１线极化波电流（ＦＡ）实验数据 夹角 ０。 １０。 ２０。 ３０。 ４０。 ５０。 ６０。 ７０。 ８０。 ９０。 理论 １ＯＯ ９７．Ｏ ８３．３ ７５ ５８．７ ４】＿３ ２５ １１．７ ３ Ｏ 实验 １ＯＯ ９８ ９Ｏ ７７ ５９．５ ４０．５ ２２ ８ １．５ Ｏ ３ 结语 本文主要阐明关于电磁理论中极化的几个基本 概念，并结合实验教学以使学生易于理解和掌握好极 化概念。极化是除时域、频域和空域信息以外的又一 可利用的重要信息，在雷达信号滤波、检测、增强、抗 干扰和目标鉴别／识别等方面都有广泛应用，因此对 极化理论的研究和应用有着重要的意义。 参考文献： ［１］谢处方，饶克谨．电磁场与电磁波（第四版），北京：高等教育出 版社，２００６ Ｅ２］王被德．“电磁波的极化及其应用［Ｊ３”．新乡：电波科学学报， １９９９，１４（３）：３４７－３５６ ［３］陈乘乾，舒幼生，胡望雨，陈照谋．迎接挑战一关于电磁场的教 学［Ｊ］．保定：物理通报物理教学论坛，１９９６（４）：１—２
