安徽师大附中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

8.已知

fx 和

gx 分别为R 上的奇函数和偶函数，且

fxgxlg2x1 ，则

f1 的值为

高 一 数 学 试 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合

A0,2，则下列式子错误的是

A．0A B．2A C．

A

D．

0,2A

2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为

1x2y A. y B. xyx1 C.x D.yx|x|

3.已知函数fxax41（

a0，且a1）的图象经过定点A，而点A在幂函数gxx的图象上，

则

11A．2 B．4 C．2

D．4

4.若指数函数

fxax的反函数的图象经过点

9,2，则a 等于

11 A．3

B．3

C．

3

D．

3

5.函数y2x22x的值域为

12,0,1A． B．

,2

C．

2 D．0,2 0.2a16.已知2，b0.22，clog0.22，则a,b,c的大小关系是

A．abc B．acb C．bac D． cba

yax,x07.已知奇函数

f(x),x0(a0且a1)的部分图象如图所示，那么f(x) 1A. 2x()x

B. 2

xC. 12 D. 2x

A. lg2 B. lg3 C. lg2 D. lg3 fxelnxx19.已知函数

x，则函数fx的大致图象为

A． B． C． D．

f(x)x(x4),x010.已知函数

x(x4),x0，若f(a)f(8a)，则a的取值范围是 A. (,4) B. (4,0) C. (0,4) D. (4,)

11.定义：符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]2；

[2.1]2；[2.2]3.那么

log21log22log23log24log232的值为 A．21

B．76

C． 103

D．2

12.已知yfx与

yfx1都是定义在R上的偶函数，当

x1,0时，

fx2x24x2，

若

yfx与

gxlogax1的图象至少有3个交点，则a取值范围为

0a3a6A．

30 B．6 C．1a3 D．1a6

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.函数y1lnx的定义域是 ．

14.已知集合

Ax1x3，

Byyx1则下图中阴影部分所表示的集合为 ．

15.已知函数fxlgx[110,m]的定义域为，值域为0,1，则m的取值范围是 ．

fx216.若函数

xax5x2ax3的图象关于直线x2对称，则fx的最小值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.

17.（本小题满分8分) 计算下列各式的值：

lg21（1）

2lg25log23log32；

21112a3b26a2b336aba（2）.

18.（本小题满分8分) 已知集合Ax12x14，集合

Bx2mx1m．

(1)若ABA，求实数m的取值范围；

(2)若AB，求实数m的取值范围．

19.（本小题满分8分)

fxxaR已知函数xa．

（1）当a1时，推断yfx在

0,上的单调性，并用定义证明；

（2）设集合

Afxa1,x1,4，

Bfxa1,x1,4，求AB．

20.（本小题满分8分)

近期我校有少数同学得了水痘，为了预防水痘集中，校后勤处对教室用84消毒液进行消毒．如图所示，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕

tay1后，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为

16（a为常数）．

（1）求从药物释放开头，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式； （2）当药物释放完毕后，规定空气中每立方米的含药量不大于0.25毫克时，同学方可进入教室．问从药物释

放开头，至少需要经过多少小时，同学才能回到教室？

21.（本小题满分10分) 已知

fx是定义在R上的单调函数，对任意的实数x,y恒有

fxyfxfy，且

f21．

（1）推断函数fx的奇偶性，并证明；

（2）若x3,3时，不等式

f2xf2xfk2x3恒成立，求实数k的取值范围．

22.（本小题满分10分) 已知函数

fxx2a4x3a.

（1）若

fx在区间

0,1上不单调，求a的取值范围；

（2）若对于任意的a0,4，存在

x00,2，使得

fx0t，求t的取值范围．

高一数学参 一、 选择题（每题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A B A C D C C D C A 二、填空题（每题3分，共12分） 13.0,e； 14. 3,； 15.1,10； 16. 16. 三、 解答题（本大题共6小题，共52分） 17（本小题满分8分) 解：1原式=lg2lg5lg3lg2lg2lg32分 lg10124分2111152原式=263a326b23a6分 4ab04a4a4a08分18（本小题满分8分) 解：由题意知Ax1x3 ……………………………………………………（1分） 1m2m,(1)由ABA知，2m1, ……………………………………………………（2分） 1m3,解得m2，即实数m的取值范围为(－∞，－2]．……………………………………（3分） (2)由AB，得 ①若2m≥1－m，即m≥13时，B＝，符合题意；…………………………………………（4分） ②若2m＜1－m，即m＜1m＜1，3时，需3…………………………（6分） 1－m≤1 或m＜13，2m≥3， 得0≤m＜13或，即0≤m＜13. …………………………………………（7分） 综上知m≥0，即实数m的取值范围为[0，＋∞)．………………………………………（8分） 19（本小题满分8分)