法律分析：被开发商抵押的商铺能否退定金，视其是否满足法律规定的退还定金的条件而定。如果开发商收了定金后却违反约定，不签订合同，那么此时应当双倍返还定金。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第五百八十七条 债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
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