员工私开单位车辆肇事，责任由员工承担，保险公司赔偿超出限额部分，公司可向员工追偿。根据《民法典》，机动车所有人与使用人不一致时，使用人承担赔偿责任，所有人有过错需相应赔偿。交通事故责任争议应报警、保险公司鉴定损失、前往交警分局提供相关证件和事故经过，责任方赔偿损失并接受处罚，责任方凭证找保险公司理赔。
法律分析
一、员工私开单位车辆肇事单位是否应承担责任
1、员工私开单位车辆肇事的，由员工承担肇事的责任，首先由保险公司赔偿，超出保险限额的，由员工赔偿，如果公司代员工垫付费用的，公司可以向员工追偿。
2、法律规定：《中华人民共和国民法典》
第一千二百零九条【机动车所有人、管理人与使用人不一致时的侵权责任】因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
二、交通事故责任有争议该怎么办
(1)迅速报警，交警进行现场勘查后，当场做出事故认定，撤出事故现场，恢复交通；
(2)由责任方通知保险公司做出车辆损失鉴定；
(3)双方共同前往交警分局事故大队，并提供驾驶证、行驶证、定损单的原件及其复印件，写出事故经过；
(4)由责任方赔偿损失，无责方将事故维修费用发票交给责任方；
(5)无责方离去，交警部门依据《道路交通安全法》对责任方造成事故的违法事实做出处罚；
(6)交警部门对责任方出具有效凭证，责任方依据该凭证找保险公司理赔。
拓展延伸
员工私开单位车辆引发交通事故，单位责任如何界定？
在员工私开单位车辆引发交通事故的情况下，单位责任的界定是一个复杂而重要的问题。首先，需要考虑单位是否存在管理不善的情况，例如是否有足够的安全措施和监督机制来防止员工私自使用车辆。其次，需要评估员工私开车辆的行为是否与单位的职责有直接关联，例如是否是在工作时间内或为了完成工作任务而使用车辆。最后，还需要考虑单位是否已经采取了合理的预防措施，例如是否对员工进行了相关培训，是否有明确的规章制度来禁止私开车辆。综合考虑以上因素，可以确定单位在该交通事故中的责任界定。然而，每个案件的具体情况都不尽相同，最终的责任界定还需要根据实际证据和法律规定进行综合判断。
结语
在员工私开单位车辆引发交通事故的情况下，单位责任的界定是一个复杂而重要的问题。需要考虑单位是否存在管理不善的情况，员工私开车辆的行为是否与单位的职责有直接关联，以及单位是否已采取合理的预防措施等因素。最终的责任界定需根据实际证据和法律规定进行综合判断。
法律依据
中华人民共和国国防交通法：第八章 法律责任 第五十七条 违反本法规定，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
道路交通事故处理程序规定：第七章 认定与复核 第二节 复 核 第七十八条 上一级公安机关交通管理部门应当在作出复核结论后三日内将复核结论送达各方当事人。公安机关交通管理部门认为必要的，应当召集各方当事人，当场宣布复核结论。
道路交通事故处理程序规定：第七章 认定与复核 第一节 道路交通事故认定 第六十一条 当事人有下列情形之一的，承担全部责任：
（一）发生道路交通事故后逃逸的；
（二）故意破坏、伪造现场、毁灭证据的。
为逃避法律责任追究，当事人弃车逃逸以及潜逃藏匿的，如有证据证明其他当事人也有过错，可以适当减轻责任，但同时有证据证明逃逸当事人有第一款第二项情形的，不予减轻。