集合及其表示方法

集合及其表示方法

学习目标

1、理解集合的概念；

2、掌握集合的表示方法；

3、培养逻辑思维能力，渗透抽象概括能力。

课前导学

【材料阅读】

1、仔细阅读高一年级第一学期数学课本目录前面的插页《编者的话》，体会高中数学要义。

2、仔细阅读高一年级第一学期数学课本第5页到第7页的例题2结束为止．找到集合的概念、表示方法、几个常见的数集、元素与集合间的关系。

【自我感知】

尝试完成课本第7页上练习1.1的四道题目，找到自己困惑的地方。

课堂交流

【承旧启新】

观察下列研究的各个整体:

（1）我校2018学年高一（1）班全体学生；

（2）所有的锐角三角形；

（3）申花队所有现役球员；

（4）古华公园内所有好看的花。

思考：分析上述研究对象是否确定．

1、概念学习：集合

集合的元素

2、集合中元素的三个特性：

1）元素的_______性；2）元素的________性；3）元素的_______性。

3、集合、元素的表示：

集合通常用_______字母表示，集合中的元素通常用_______字母表示；若a是集合A的元素，则记作_________；若a不是集合A的元素则记作__________。

4、常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：________，正整数集________，整数集__________，有理数集___________，实数集________。正有理数集________，正实数集_______，负有理数集_______，负实数集_______。

集合的分类：有限集与无限集

特殊的集合：空集。

5、集合的表示方法有哪些？举出一些数学中、生活中的集合例子。

掌握程度自我评价：（A）（B）（C）

【巩固新知】

【例1】判断下列能否组成集合，为什么？

（1）20元左右的书；

（2）数学成绩名列前茅的学生；

（3）身高低于1米的小孩；

（4）《福布斯》2010全球20大富豪。

【例2】用符号?或?填空：

（1）0_______{0}；（2）0_______?；（3）0_______N；

（4）0_______Z；（5）2_______Q；（6）2-_______Z．

【应用提高】

【例3】用适当的方法表示下列集合

（1）组成中国国旗的颜色名称的集合A；

（2）大于0且不超过6的全体偶数组成的集合B；

（3）直角坐标平面上第二象限的点组成的集合C；

（4）全体偶数组成的集合D；

变式1：全体奇数组成的集合D；

变式2：被3除余2的自然数全体组成的集合D；

【归纳小结】

集合元素的三个属性：确定性、互异性、无序性．