圆周长和弧长教案

第23章《圆》

第12课时 圆周长和弧长

初三（  ）班    学号         姓名                年  月  日

学习目标：

学会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的长度。

学习过程；

1. 温故而知新：（保留）

1、如果已知圆的半径为2, 则圆的周长C=_________.

2、如果已知圆的半径为R，则圆的周长C=_________.

3、如果已知圆的周长为2, 则圆的半径R=_________.

4、如果已知圆的周长为C，则圆的半径R=_________.

5、半圆所对的圆心角为________度.圆周所对的圆心角为________度。

问题一

如图1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）

我们容易看出这段铁轨是圆周长的 ______，所以

铁轨的长度 l＝ ≈ ________=________（米）.

问题二   

如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？

思 考

图2中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？

探 索

（1）圆心角180°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______；

（2）圆心角90°，占整个周角的    ，则它所对的弧长是圆周长的_______；

（3）圆心角是45°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______；

（4）圆心角是1°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______；

（5）圆心角是n°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______．

 如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，

弧长的计算公式为：l=________=____________

    解：　因为n＝_____°，r＝_____厘米.

所以，扇形的周长为

C≈       +___+   

=____________

＝______（厘米）.

分组练习(A组)

1. 知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度. （保留）

2、已知圆弧的半径为15厘米，圆弧的长度为10，求圆心角的度数。

4、填空题（保留）

1. 已知⊙O的半径为2。则 ⊙0的周长为C=      ，

的弧长为      ，的弧长为        ，的弧长为        ，

的弧长为      

5、填表：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，

弧长的计算公式为          

（圆周率用表示即可）

6、（1）已知圆心角度数为n，圆的半径为r， 则弧长为l=         ；

（2）已知弧长为l，圆心角度数为n，则圆的半径为r=          ；

（3）已知弧长为l，，圆的半径为r，则圆心角度数为n=         。

7、已知一弧长为12cm,其半径为24cm，那么这条弧所对的圆周角是      。

（B组）8、已知正三角形的边长为cm，试求：（1）外接圆周长；（2）内切圆周长；

10、如图，已知正方形ABCD的边长为，若以A为圆心，为半径作，在扇形ABD内作⊙