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苏科版解方程教案教案

来源：汇意旅游网

4．2解一元一次方程（第一课时）

南京市天景山中学夏荣刚

教学目标：1、了解与一元一次方程有关的概念

2、理解等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程。

教学重点：用等式的性质解方程

教学难点：等式的性质的理解

教学资源：多媒体辅助教学

教学过程：

教师活动

学生活动

点评

一、情境创设：

同学们，我们来看看图片中的天平,如果设小球的质量为xg,可列出的方程是： 2x+1=5

问:你知道方程中的x是多少吗?

其他同学同意他的答案吗?

你怎么知道是正确的解？

提问快速解出答案的同学

把X=2分别代入两个方程的两边，发现两边值相等

通过学生熟悉的情景,引入方程的解和解方程的学习

二、方程的解、解方程

方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

教师：刚才这位同学是什么求出方程的解？

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

做一做：分别把0、1、2、3、4代入方程

3x—2=4x—3，哪个值能使方程两边相等(填表)

学生：用小学学过的加法与减法是互逆运算的方法

学生尝试解方程

回顾小学解方程的方法

加强对方程的解的概念的理解。

学生感受小学方法的局限性，产生对新知识的渴望。

3X—2

4x—3

由上表知：当X= 时，3x—2=4x—3左右两边相等

所以，X= 是方程3x—2=4x—3的解。

提问：你能快速地求出下列方程的解吗？

教师归纳：用小学的方法或用数值代入检验的方法均得知方程的解，但对于解较复杂的方程这些方法不便于操作，下面我们探讨另一种解法。

三、等式的性质

利用天平原理解方程：

图（1）：设每个小球的质量为xg,每个小正体的质量为1g，则有方程：2X+1=5

图（2）：两边各拿走一个小球，天平仍平衡，即：

2X=4

图（3）两边各减去一半重量，天平仍平衡，即；

X=2

所以，每个小球的质量为2g

议一议：结合上面的做法，看着投影上的天平，方程怎样变形？

得出等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍为等式。

两边拿走两个小球，即有：

3X-2X=3+2X-2X

X=3

提问：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还能保持平衡吗？于是 , 你又能得出等式的什么性质?

得出等式的性质2：等式两边都乖或除以同一个不等于0的数，所得结果仍为等式。

学生：性质1可以两边加减同一个任意数或同一整式，而性质2只可以两边乘或除以同一个不是0的数

学生要结合平时用天平的实际

例1：用等式的性质解下列一元一次方程：

（1）X+5=2 （2）-2X=4

解：（1）两边都减去5，得：

X+5-5=2-5 （等式性质1）

合并同类项，得

X=-3

提问：怎样检验解方程是否正确？

（2）两边都除以-2，得

（等式性质2）

即 X=-2

练一练：用等式性质解下列方程：

（1）X-2=-6

（2）6X= —2

（3）—X=4

归纳反思

1、把求得值代入原方程两边，观察两边是否相等，若相等则是方程的解。

2、求方程的解就是将方程变形为X=a的形式

例2：用等式性质解下列方程：

（1）4X= —1+3X

练一练：用等式性质解下列方程：

(1)-3X=3-4X

学以致用

在公元1600年左右遗留下来的古埃及文献中,有这样一个问题：“它的全部,它的 ,和等于19”.你能求出这个数吗?

把求得值代入原方程两边，可以检验解方程是否正确。

学生：两边加上4X，是为了消去右边的未知项

教师要强调每步用了哪一个等式的性质，让学生了解每一步都有依有据

教师随堂检查，强调书写的规范化

四、课堂总结：

这节课我们学习了什么？

1.方程的解; 解方程.

2.等式的性质：

等式两边都加上或减去同一个数或同一个等式，所得结果仍是等式.(等式性质1）等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，所得结果仍是等式. (等式性质2)

3.如何检验一个数是不是方程的解.

五、布置作业。

学生思考归纳