法律分析：夫妻一方婚前买的房子，在婚后把另一方的名字加上去，这种“加名”行为，在法律上称为赠予行为，该房产则属于夫妻共同财产，另一方对房产就有产权份额，离婚时可以主张分割。
但有名字分割时并不一定就是二分之一。关于分割，有协议的从协议，没有协议的，还需要综合考虑各方对房产的贡献等因素。
如果有贷款未还清，该房产属于夫妻共有财产，则未还贷部分作为夫妻共同债务进行处理。
对于房产增值部分的补偿，可以根据房屋购置资金的来源及其在全部房价款中所占的比例来考量其分割。
法律依据：《民法典》第一千零八十七条，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。