抗诉应该由哪一级检察院向哪一级法院提出,理由根据是什么

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法律主观：

对未发生法律效力的判决或裁定，同级人民检察院可在抗诉期限内向上级人民法院提出抗诉。最高人民检察院对各级人民法院或上级人民检察院对下级人民法院的已经发生法律效力的判决和裁定发现确有错误时可依审判监督程序提出抗诉，人民法院应依法再审。再审时，人民检察院应派员出庭。由有抗诉权的人民检察院提出,只有出现法定情况，人民检察院才有新的证据，足以推翻原判决、裁定的能提出抗诉。 1、有新的证据，足以推翻原判决、裁定的; 2、原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的; 3、原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的; 4、原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的; 5、对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的; 6、原判决、裁定适用法律确有错误的; 7、审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的。

法律客观：

《人民检察院刑事诉讼规则》第五百八十四条人民检察院认为同级人民法院第一审判决、裁定有下列情形之一的，应当提出抗诉： (一)认定事实不清、证据不足的； (二)有确实、充分证据证明有罪而判无罪，或者无罪判有罪的； (三)重罪轻判，轻罪重判，适用刑罚明显不当的； (四)认定罪名不正确，一罪判数罪、数罪判一罪，影响量刑或者造成严重社会影响的； (五)免除刑事处罚或者适用缓刑、禁止令、限制减刑错误的； (六)人民法院在审理过程中严重违反法律规定的诉讼程序的。