基本不等式
a2+b2≧2ab（a，b∈R）
ab≦（a2+b2）/2（a，b∈R）
a+b≧2√ab（a，b∈R﹢）
ab≦【（a+b）/2】2（a，b∈R﹢）
不等式的性质:
(1)如果x>y，那么yy(对称性)
(2)如果x>y，y>z那么x>z(传递性)
(3)如果x>y，⽽z为任意实数或整式，那么x+z>y+z(加法则)
(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz如果x>y，z<0，那么xz
(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z如果x>y，z<0，那么x÷z
(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)
(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)
不等式概念
1、不等式是用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集是对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
不等式性质
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。