1、申诉人就同一刑事案件向同一人民法院一般只能申诉一次；
2、对经两级人民法院依照审判监督程序复查均驳回的刑事案件，当事人再次提出申诉的，如果没有新的充分理由，人民法院不予受理；
3、对经作出生效裁判法院的上一级人民法院依照审判监督程序审理后维持原判的刑事案件，当事人再次提出申诉的，人民法院不予受理；
4、对最高人民法院再审裁判或者复查驳回的刑事案件，申诉人仍不服又提出申诉的，人民法院不予受理。
一、对判决不服检察院又不抗诉怎么办
对判决不服检察院又不抗诉的，当事人可以向人民检察院提出申诉，如果驳回的可以申请复核。对已生效的刑事判决、裁定提出申诉，申诉人应当首先向作出生效裁判的人民法院提出。申诉被驳回后，可以向上一级人民法院提出申诉。
二、刑事案件终审判决不服能走上访程序吗
刑事案件终审判决不服可以走上访程序，不服终审判决的，有两种申诉途径：1.直接向上级人民法院申诉，提请法院启动再审程序，但需要提供能够证明原判决确属错误的证据方会启动；2.向同级人民检察院的申诉处提起申诉，申请检察机关启动审判监督程序抗诉。
【本文关联的相关法律依据】
《人民检察院复查刑事申诉案件规定》第十五条规定：自诉案件当事人及其法定代理人、近亲属对人民法院已经发生法律效力的刑事判决、裁定不服提出的申诉；
刑事附带民事诉讼当事人及其法定代理人、近亲属对人民法院已经发生法律效力的刑事附带民事判决、裁定不服提出的申诉，人民检察院应当受理；
但是申诉人对人民法院因原案当事人及其法定代理人自愿放弃诉讼权利或者没有履行相应诉讼义务而作出的判决、裁定不服的申诉除外。