合同约定的违约金一般不需要支付利息。已经在合同中约定违约金的，一般不会既支付违约金，又支付违约金利息，除非对方没有依约定按时支付违约金，才应该支付违约金的利息。需要支付利息的，利息按照全国银行间公布的贷款市场报价利率计算。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第五百八十五条
当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。