网络诈骗超过2000元可立案，构成治安违法行为可立案调查；诈骗金额达到3000元以上可立刑事案件。《治安管理处罚法》第49条规定，盗窃、诈骗等行为处以拘留和罚款。《法院、检察院关于办理诈骗刑事案件的解释》第1条规定，诈骗金额3000元至1万元以上为"数额较大"。
法律分析
网络诈骗超过2000，可以立案。如果构成治安违法行为的，公安机关可以以治安案件立案，并立即进行调查；如果诈骗金额达到三千元及以上的，公安机关才可以以刑事案件立案。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
第七十七条
公安机关对报案、控告、举报或者违反治安管理行为人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的违反治安管理案件，应当及时受理，并进行登记。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条
诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
拓展延伸
网络诈骗未成年人500元，法律如何保护受害者？
针对网络诈骗未成年人500元的案件，法律设立了一系列保护措施来维护受害者的权益。首先，未成年人在法律上享有特殊保护地位，其利益受到法律的重视和保护。其次，网络诈骗行为属于犯罪行为，依照刑法相关规定，犯罪嫌疑人将面临刑事追究和相应的法律制裁。此外，法律还规定了赔偿制度，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人承担经济赔偿责任。同时，相关部门也加强了网络安全监管和打击网络犯罪力度，以预防和打击类似案件的发生。综上所述，法律通过特殊保护措施、刑事追究、赔偿制度和加强监管等手段来保护网络诈骗未成年人500元的受害者权益。
结语
网络诈骗超过2000，可立案。构成治安违法行为，公安可立案并调查；诈骗金额达三千元以上，公安方可立刑事案件。根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗等行为将受到相应处罚。公安机关应及时受理报案、控告、举报等，根据《最高法院、最高检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条，诈骗金额不同将被认定为不同情节。对网络诈骗未成年人500元的案件，法律通过特殊保护、刑事追究、赔偿制度和加强监管等措施来保护受害者权益。
法律依据
最高人民法院、最高人民检察院关于修改《关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的决定： 第十二条 违反国家规定，使用销售点终端机具（POS机）等方法，以虚构交易、虚开价格、现金退货等方式向信用卡持卡人直接支付现金，情节严重的，应当依据刑法第二百二十五条的规定，以非法经营罪定罪处罚。
实施前款行为，数额在一百万元以上的，或者造成金融机构资金二十万元以上逾期未还的，或者造成金融机构经济损失十万元以上的，应当认定为刑法第二百二十五条规定的“情节严重”；数额在五百万元以上的，或者造成金融机构资金一百万元以上逾期未还的，或者造成金融机构经济损失五十万元以上的，应当认定为刑法第二百二十五条规定的“情节特别严重”。
持卡人以非法占有为目的，采用上述方式恶意透支，应当追究刑事责任的，依照刑法第一百九十六条的规定，以信用卡诈骗罪定罪处罚。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第三章 破坏社会主义市场经济秩序罪 第五节 金融诈骗罪 第一百九十六条 有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第三章 破坏社会主义市场经济秩序罪 第三节 妨害对公司、企业的管理秩序罪 第一百六十七条 国有公司、企业、事业单位直接负责的主管人员，在签订、履行合同过程中，因严重不负责任被诈骗，致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。