未签订无固定期限劳动合同的用人单位需支付双倍经济补偿。无固定期限劳动合同是指没有确定终止时间的合同，可通过协商订立。在特定情况下，如连续工作满十年或用人单位初次实行劳动合同制度时，应订立无固定期限劳动合同。若用人单位连续一年未与劳动者签订书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。
法律分析
应当签订无固定期限劳动合同，用人单位没有签订的，要向劳动者支付双倍经济补偿。
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：劳动者在该用人单位连续工作满十年的;用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
拓展延伸
未签固定期合同的赔偿责任及法律救济探讨
未签署固定期合同的情况下，赔偿责任及法律救济是一个复杂而重要的问题。根据法律原则，即使没有签署正式合同，当一方违约时，仍然可能承担赔偿责任。在这种情况下，受损方可以寻求法律救济以获得赔偿。然而，要确定赔偿责任的具体范围和金额，需要考虑多个因素，如双方之间的口头约定、行业惯例以及受损方的实际损失等。在法律救济方面，受损方可以选择提起民事诉讼，要求赔偿损失，或者通过调解、仲裁等方式解决争议。综上所述，未签署固定期合同的赔偿责任及法律救济是一个需要仔细研究和解决的问题，双方应当根据具体情况寻求合适的解决方案。
结语
根据法律规定，用人单位应当签订无固定期限劳动合同，否则需支付双倍经济补偿。在未签署固定期合同的情况下，赔偿责任及法律救济是一个复杂而重要的问题。双方应当根据具体情况寻求合适的解决方案，可以通过民事诉讼、调解或仲裁等途径解决争议。确保劳动者权益的同时，也要考虑双方的实际情况和法律规定。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
第三十四条用人单位依照劳动合同法的规定应当向劳动者每月支付两倍的工资或者应当向劳动者支付赔偿金而未支付的，劳动行政部门应当责令用人单位支付。