衡量部门职责和权限的绩效，通常需要考虑以下几个方面：
目标制定与达成情况：一个部门的绩效需要以其自身的目标达成情况为基础来进行评估。因此，这个部门的目标制定情况和目标达成情况是一个重要的评估指标。可以通过设定具体的目标、量化目标，再通过考核、绩效奖金等激励方式来促进目标的达成。
成本控制情况：一个部门的开支情况也是一个重要的评估指标。在评估一个部门的绩效时，需要考虑其所需要的预算，并通过比较实际开支和预算来评估部门的成本控制能力。当然，有时候在一定的情况下，部门超出预算也是可以接受的，因此，需要考虑超出预算的原因和情况。
业务质量与效率：除了目标制定和成本控制外，一个部门的业务质量和效率也是重要的评估指标。部门的工作质量和效率可以通过客户满意度、处理问题的速度、工作质量等方面来进行评估。
态度和团队合作：一个部门的绩效还需要考虑该部门员工的态度和团队合作能力。员工积极的态度和良好的团队合作能力将有助于提高部门的工作效率、减少内部冲突和提高工作质量。
总之，衡量部门职责和权限的绩效需要综合考虑多个方面的因素。同时，需要根据具体情况来定制评估指标，并通过科学的考核和激励方式来促进部门的绩效提升。