金融工程是一门交叉学科，结合了金融学、数学、统计学和计算机科学等多个领域的知识。现代金融工程模型的发展可以分为以下几个阶段：
黑-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model）：1973年，费舍尔·布莱克（Fisher Black）、默顿·米勒·斯科尔斯（Myron Scholes）提出了著名的期权定价模型，即黑-斯科尔斯期权定价模型。该模型为期权定价提供了一个理论基础，成为金融工程的重要起点。
离散时间模型：在黑-斯科尔斯模型的基础上，研究者们开始尝试将连续时间模型转化为离散时间模型，以便更好地应用于实际金融市场中。离散时间模型在金融衍生品定价和风险管理中发挥了重要作用。
波动率模型的发展：随着金融市场的复杂性增加，传统的黑-斯科尔斯模型对波动率的假设逐渐显得单一和不足。因此，研究者们开始提出各种波动率模型，如随机波动率模型、随机波动率跳跃模型等，以更好地捕捉市场波动性。
多因素模型：单因素模型往往难以解释金融市场中的复杂现象，因此多因素模型逐渐受到重视。多因素模型考虑了多个影响金融资产价格的因素，能够更准确地描述市场的变化和风险。
风险管理模型：金融市场的风险管理是金融工程领域的重要课题之一。研究者们开发了各种风险管理模型，如价值-at-风险（Value-at-Risk）模型、条件价值-at-风险模型等，帮助机构更好地管理风险。
总的来说，现代金融工程模型的发展经历了从单一模型到多元模型、从连续时间模型到离散时间模型、从简单波动率模型到复杂波动率模型的演变过程。不断创新和发展金融工程模型，有助于更好地理解金融市场，并提高金融产品定价和风险管理的准确性和有效性。