部门职责和权限的交叉和重叠问题是企业管理中常见的挑战。如果不加以处理，会导致资源浪费、效率低下、决策混乱等问题。以下是一些解决方法：
明确各部门的职责和权限：企业应该制定明确的部门职责和权限，避免职责和权限的交叉和重叠。对于可能存在交叉和重叠的部门，应该明确各自的职责和权限边界，避免互相干预。
制定协调机制：对于存在交叉和重叠的部门，企业可以制定协调机制，明确各部门的协作方式和流程。例如，可以设立协调小组或者设置专门的协调岗位，负责处理部门间的协调问题。
强化沟通和协作：部门之间的交叉和重叠问题往往源于沟通不畅或者协作不力。因此，企业需要加强部门间的沟通和协作，建立良好的工作关系。可以通过定期召开部门会议、开展团队建设等方式来促进协作。
引入第三方咨询：如果企业内部无法解决部门职责和权限的交叉和重叠问题，可以考虑引入第三方咨询机构进行专业的咨询和建议。
以上是一些处理部门职责和权限的交叉和重叠问题的方法。企业可以根据实际情况选择合适的方法来解决问题。