确定部门职责的优先级是管理者在管理团队时需要考虑的重要问题之一。以下是一些方法和建议，供您参考：
梳理部门职责：首先，需要明确部门职责，梳理部门的各项工作任务，列出每项任务所需的具体工作内容。
列出工作重要性：对于每项工作任务，根据其对公司战略、客户需求、资源利用等因素的重要性，进行评估并列出工作的重要性。可以采用ABC分析法，将工作任务分为A、B、C三类，A类为最重要的任务，C类为最不重要的任务。
列出工作紧急性：对于每项工作任务，根据其完成时间的紧急性，进行评估并列出工作的紧急性。可以采用时间管理矩阵，将工作任务分为重要紧急、重要不紧急、不重要紧急、不重要不紧急四个象限，确定工作的紧急程度。
综合考虑：将工作的重要性和紧急性结合起来，综合考虑每项任务的优先级。可以采用权重法，对工作的重要性和紧急性进行加权，计算出每项任务的权重，从而确定优先级。
根据公司战略调整：除了以上方法，还应该根据公司的战略和目标来确定部门职责的优先级。如果某项工作任务对公司战略的实现非常重要，那么它的优先级也应该相应提高。
需要注意的是，部门职责的优先级并不是一成不变的，随着公司战略的调整、市场环境的变化、资源的调配等因素的影响，部门职责的优先级也需要相应地进行调整。
参考来源：《管理学原理》（第12版），罗宾斯/库尔茨著，李家昌等译，中国人民大学出版社，2015年。