在现金清查制度中，如果发现员工涉嫌违规，首先应该进行调查核实。具体处理方式包括：
暂停员工的现金管理权限：一旦发现员工涉嫌违规，立即暂停其现金管理权限，防止进一步损失。
启动内部调查程序：成立专门小组或委员会，对涉嫌违规的员工展开调查。调查过程应当严格、公正、透明，确保所有证据充分。
与法律部门合作：如有必要，与公司的法律部门合作，确保调查程序合法合规，避免引发法律纠纷。
根据调查结果做出处理：如果经调查证实员工有违规行为，根据公司规定和法律法规，对员工做出相应处理，可能包括警告、停职、开除等。
改进制度和加强监管：对于发生违规的情况，应及时总结经验教训，完善现金清查制度，加强内部监管，防止类似情况再次发生。
案例分析：某公司在进行现金清查时，发现一名员工频繁出现账目不符的情况，经调查发现该员工涉嫌挪用公司资金。公司立即暂停其现金管理权限，成立调查小组展开调查，最终确认员工有违规行为，被公司开除。同时，公司对现金管理制度进行了调整，加强了对现金管理的监管，避免了类似情况再次发生。