法律分析：需要补缴土地出让金，房子不会被收回。公寓房产权40年后到期只要重新缴纳土地出让金就可以了。根据国家现行的相关规定，土地到期后按照当时的楼面指导价格，依一定比例缴费，比例大约是 40%-60% 。土地使用权期满，土地使用者可以申请续期。需要续期的，应当依照本条例第二章的规定重新签订合同，支付土地使用权出让金，并办理登记。国家对土地使用者依法取得的土地使用权不提前收回。在特殊情况下，根据社会公共利益的需要，国家可以依照法律程序提前收回，并根据土地使用者已使用的年限和开发、利用土地的实际情况给予相应的补偿。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第三百五十九条 住宅建设用地使用权期间届满的，自动续期。房屋产权有房屋所有权和土地使用权两部分组成，房屋所有权的期限为永久，而土地使用权根据有关法规为40、50年或70年不等，到期后可重新缴纳土地出让金获得土地使用权。