医疗事故纠纷不能申请法律援助。
《法律援助条例》
第十条公民对下列需要代理的事项，因经济困难没有委托代理人的，可以向法律援助机构申请法律援助：
（一）依法请求国家赔偿的；
（二）请求给予社会保险待遇或者最低生活保障待遇的；
（三）请求发给抚恤金、救济金的；
（四）请求给付赡养费、抚养费、扶养费的；
（五）请求支付劳动报酬的；
（六）主张因见义勇为行为产生的民事权益的。
省、自治区、直辖市人民政府可以对前款规定以外的法律援助事项作出补充规定。
公民可以就本条第一款、第二款规定的事项向法律援助机构申请法律咨询。
一、医疗事故纠纷的律师收费标准是多少？
医疗事故纠纷的律师收费标准不是法定的，律师收费考虑的主要因素是：
1、耗费的工作时间；
2、法律事务的难易程度；
3、办理法律事务所需律师人数和承办律师的业务能力；
4、委托人的承受能力和所在地社会经济发展状况；
5、律师可能承担的风险和责任；
二、医疗事故纠纷的诉讼流程是什么？
1、原告起诉。
2、法院受理后将起诉书副本送达被告。
3、被告在十五日内提交答辩状，法院在五日内将答辩状副本送达原告如果被告不提交答辩状，不影响审理。
4、决定开庭审理的案件，法院在三日前通知当事人并公告。
5、法庭调查阶段包括：当事人陈述；告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言；出示书证、物证和视听资料；宣读鉴定结论；宣读勘验笔录。
6、法庭辩论包括：原告及其诉讼代理人发言；被告及其诉讼代理人答辩；第三人及其诉讼代理人发言或者答辩；互相辩论。
法庭辩论终结，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见。
7、法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。
8、判决宣告。