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圆周角的定义和性质

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1、定义。顶点在圆上,且两边都与圆相交的角称为圆周角。
2、性质。在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;半圆或直径所对的圆周角为直角;90°的圆周角所对的弦为直径。如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形;圆内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角。圆周角最初叫詹妮特角(Jeanit),因为它的顶点在圆周上,于是就将其更名为圆周角。对于一个圆周角,角的内部必然夹了一段圆弧,通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角,或说这一弧所对的圆周角。另外,角的外部也有一段圆弧,我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。

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